2025.06.10
【瑞光ゼミ】中学1年生でもスッと腑に落ちる!分配法則と因数分解の考え方 瑞光ゼミナール
大阪府東淀川区にある瑞光中学校専門塾の瑞光ゼミナールです。
この記事を読めば…
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中1の四則混合計算 → 中2の文字式の乗法 → 中3の分配法則・因数分解 とつながる考え方がわかります
- 逆向きの 因数分解 が“片付け”感覚で身につく
1. 分配法則って何?
数学の教科書にはこう書いてあります。
a(b+c)=ab+ac
でも、文字だけだとピンとこないですよね。そこで “セットをばらす” というイメージを持ちましょう。
1‑1 お弁当の例
状況:お弁当が 2 個。中身は おにぎり1個 + 卵焼き1個。
式:2(おにぎり+卵焼き)
開けて並べると → 2おにぎり + 2卵焼き
ポイント:掛け算の 2 が “弁当を 2 つ開けていく” 動作になっている。
1‑2 洋服たたみの例
状況:3 人分の洗濯物。1 人あたり シャツ + ズボン + 靴下。
式:3(シャツ + ズボン + 靴下)
ばらして畳む と → 3シャツ+ 3ズボン + 3靴下
1‑3 面積モデルで公式を確認
長方形を b と c に分け、高さ a をかけると…。
面積の合計が ab + ac になることで、公式が視覚的に納得できます。
分配法則の 引き算版 では、まず「全体が ab、そこから ac を取り除く」感覚をつかむと一気にラクになります。
2. 因数分解は“まとめ直し”
散らばったものを箱に戻すイメージです。
3‑1 お弁当リバース
おにぎり 2 個 + 卵焼き 2 個 → 同じセットが 2 つ
2おにぎり+ 2卵焼き= 2(おにぎり + 卵焼き)
3‑2 洋服たたみリバース
3シャツ + 3ズボン + 3靴下 = 3(シャツ + ズボン + 靴下)
3. まとめ & 次のステップ
分配法則は セットをばらす 動作
因数分解は ばらばらを箱にまとめる 処理
イメージ化すると計算手順が体に染みつく
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