学年末テストの後に習うことが、入試では出る
今年の三重県公立高校後期選抜の数学で、こんな問題が出ました。 大きいさいころの出た目を10の位、小さいさいころの出た目を1の位として2けたの整数を作る。 この整数が素数になる確率を求めなさい。 一見すると少し難しそうに感じますが、実は使う知識はそれほど多くありません。 ポイントは次の2つです。 確率(中学2年生の内容) 素数(中学で学ぶ基本的な数の知識) ただし、この組み合わせが「入試らしい問題」になっています。 まずは6×6の表を書く さいころはそれぞれ1~6の目が出ます。 したがって作られる数は 全部で36通り です。 こういうときは、6×6のマスを書いて整理するのが一番分かりやすい方法です。 例えば次のように考えます。 10の位\1の位 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 41 42 43 44 45 46 5 51 52 53 54 55 56 6 61 62 63 64 65 66 このようにすると、作られる2けたの数がすべて見えるようになります。 次に素数を見つける 素数とは 1と自分自身以外で割り切れない数 のことです。 この問題では、表の中から素数を探します。 図の中で丸をつけていくと 11 13 23 31 41 43 53 61 の 8個 が素数になります。 確率を求める 全部で36通りのうち、素数は8通りです。 したがって確率は 8 / 36 = 2 / 9 になります。 この問題が示していること この問題で使う「確率」は 実は 中学2年生の3学期で習う内容 です。 ただ、学校によっては 学年末テストの後に学習する 定期テストの範囲にならないことがある ということも少なくありません。 そのため、入試で出ると「見たことはあるけれど慣れていない」という生徒もいます。 また、この問題では 表を書いて整理する 数の性質(素数)を考える という 複数の考え方を組み合わせる力 が求められています。 入試問題は、 「特別に難しい公式」ではなく、 基本内容をどう組み合わせるか を問う問題が多いのです。
